Cho A(1;4;2), B(-1;2;4) và đt d: (x-1)/-1 = y+2 = z/2. Tìm m thuộc d sao cho ma+mb ngắn nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho A(-1;4;2) B(-1;2;4) và đt d: (x-1)/-1 = y+2 = z/2. tìm M thuộc d sao cho MA+ MB ngắn nhất.
Giúp mình nhé hình giải tích khó thế nhở
Cho 2 điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và cho đường thẳng
d
:
x
+
1
3
y
-
2
-
2
z
-
2
2
. Tìm m thuộc d sao cho MA+MB nhỏ nhất A. M(2; 0; 4) B. M(2; 0; -4) C. M(-2; 0;...
Đọc tiếp
Cho 2 điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và cho đường thẳng d : x + 1 3 = y - 2 - 2 = z - 2 2 . Tìm m thuộc d sao cho MA+MB nhỏ nhất
A. M(2; 0; 4)
B. M(2; 0; -4)
C. M(-2; 0; 4)
D. M(0; 2; 4)
Cho 2 điểm A(3; 4), B(1; 1) và đường thẳng d: x-y+1 = 0. Tìm M trên d sao cho: MA + MB nhỏ nhất.
Xem chi tiết
Đề kiểu gì mà cho điểm A nằm ngay trên đường thẳng d như vậy nhỉ?
Theo BĐT tam giác ta có:
\(MA+MB\ge AB\)
Dấu "=" xảy ra khi M, A, B thẳng hàng, hay M là giao điểm của AB và d
Nhưng do A nằm trên d nên giao điểm của AB và d chính là A
Vậy M trùng A, hay M có tọa độ \(M\left(3;4\right)\)
//Ko cần tính toán bất kì 1 bước nào hết, chỉ cần lý luận là có kết quả. Chắc người ra đề ko để ý đến chuyện điểm A bất ngờ nằm trên d.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C): x^2 + y^2 +10x-8y+1=0 và d:-x+y-5=0
a) Qua điểm M thuộc d kẻ tiếp tuyến MA,MB
Tìm M sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất (I là tâm đường tròn)
b) Tim P thuộc d sao cho diện tích PAI=3, A tiếp điểm các tiếp tuyến từ P.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng
∆
:
x
-
1
-
1
y
+
2
1
z
2
. Điểm M ϵ ∆ mà
M
A
2
+
M
B
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng ∆ : x - 1 - 1 = y + 2 1 = z 2 . Điểm M ϵ ∆ mà M A 2 + M B 2 nhỏ nhất có tọa độ là:
A. (1;0;4)
B. (1;0;-4)
C. (-1;0;4)
D. (0;-1;4)
Cho 2 đường thẳng
d
1
:
x
2
y
-
1
1
z
+
1
-
1
,
d
2
:
x...
Đọc tiếp
Cho 2 đường thẳng d 1 : x 2 = y - 1 1 = z + 1 - 1 , d 2 : x = 1 + t y = - 1 - 2 t z = 2 + t . Gọi M a ; b ; c là điểm thuộc d 1 và N d , e , f là điểm thuộc d 2 sao cho MN ngắn nhất, khi đó tổng a + b + c + d + e + f bằng
A. 11 7
B. - 10 7
C. - 11 7
D. 10 7
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm khác phía đối với d. Tìm M thuộc d sao cho MA + MB ngắn nhất. (Các bạn nhớ vẽ hình nha.)
Cách giảiBước 1: Tìm điẻm A’ đối xứng với A qua đường thẳng dBước 2: Nối A’B , đường thẳng này cắt d tại M . Là điểm cần tìmBước 3: Chứng minh M là điểm duy nhất .
Study well
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn có thể làm các như sau:
Bước 1:tìm điểm a đối xứng với A qua đường thẳng B.
Bước 2:nối A và B.Đường thẳng này cắt D tại M.Đó là điểm cần tìm nha.Đừng quên bước đó nha.
Bước 3:Chỉ còn lại 1 việc không dẽ mà cũng không khó nha bạn nhưng đừng quên phải chứng minh là M là điểm duy nhất.
Vậy là xong rồi nha.Bạn nhớ tích đúng cho mình lần sau bạn hoặc mọi người có câu gì khó giải cứ nhắn cho mình mình giải hết nha.Dễ mà.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng d: x-y +6=0 và hai điểm A(2;2) B(3;0). Tìm điểm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất.
\(M\in\left(d\right)\Rightarrow M\left(a;a+6\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MA=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(a+4\right)^2}=\sqrt{2\left(a+1\right)^2+18}\\MB=\sqrt{\left(a-3\right)^2+\left(a+6\right)^2}=\sqrt{2\left(a+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{81}{2}}=\sqrt{2\left(-\dfrac{3}{2}-a\right)^2+\dfrac{81}{2}}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow MA+MB=\sqrt{\sqrt{2}^2\left(a+1\right)^2+18}+\sqrt{\sqrt{2}^2\left(-\dfrac{3}{2}-a\right)^2+\dfrac{81}{2}}\ge\sqrt{\left(\sqrt{2}.a+\sqrt{2}-\dfrac{3}{2}.\sqrt{2}-\sqrt{2}.a\right)^2+\left(\sqrt{18}+\sqrt{\dfrac{81}{2}}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{225}{2}}=\sqrt{133}\)
\(dấu"="xayra\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2}\left(a+1\right)}{\sqrt{18}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(-\dfrac{3}{2}-a\right)}{\sqrt{\dfrac{81}{2}}}\Leftrightarrow a=-\dfrac{6}{5}\Rightarrow M\left(-\dfrac{6}{5};\dfrac{24}{5}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho A(3;4), B(2;1),C(-1;-2) và (d): x+y-2=0
a, Tìm K thuộc d sao cho: KA2 - 2KB2 - KC2 lớn nhất.
b, Tìm Q thuộc d sao cho: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}\right|nh\text{ỏ}nh\text{ất}\)
a.
Do K thuộc d nên tọa độ có dạng: \(K\left(a;2-a\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AK}=\left(a-3;-a-2\right)\\\overrightarrow{BK}=\left(a-2;1-a\right)\\\overrightarrow{CK}=\left(a+1;4-a\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AK^2=\left(a-3\right)^2+\left(-a-2\right)^2=2a^2-2a+13\\BK^2=\left(a-2\right)^2+\left(1-a\right)^2=2a^2-6a+5\\CK^2=\left(a+1\right)^2+\left(4-a\right)^2=2a^2-6a+17\end{matrix}\right.\)
\(T=AK^2-2BK^2-CK^2=2a^2-2a+13-2\left(2a^2-6a+5\right)-\left(2a^2-6a+17\right)\)
\(=-4a^2+16a-14=-4\left(a-2\right)^2+2\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=2\Rightarrow K\left(2;0\right)\)
b. Điểm M là điểm nào nhỉ?
Đúng 1
Bình luận (2)